A jedeme dál. Kometa, jméno už nevím, ale během té hodiny, co jsme v kopuli byli, se na obloze viditelně pohnula. A další mlhovina, galaxie – tam je to ještě o několik řádů dále. Hlava se mi točí více než kopule nad ní. Zimu už necítím, jen souznění s vesmírem. „Konečně“, ozve se opět hlas průvodce. „Tam již dalekohled skloníme. Jak Jupiter tak Saturn jsou dost vysoko nad východem, že se na ně můžeme podívat. Není Vám zima?“. Není, odpovídám a doufám, že mne neprozradí drkot zubů. Ale chci je vidět. Opět zavrčí dalekohled a zaburácí kopule. Nyní se poprvé ujme můj průvodce krabičky ručně ovládající dalekohled. „Jsme velmi nízko nad východem a tady již musíme chod dalekohledu trochu zkorigovat. Montáž je stará více než 50 roků a za tu dobu již mnohé odsloužila. Má slíbenu rekonstrukci, ale kdy se na ni dostane …“. I přes trochu pesimistické řeči mého průvodce stačilo několik krátkých ťuknutí do tlačítek a uprostřed mého pohledu se objevila krásná pruhatá koule. Prý se jmenuje Jupiter a je největší planetou. Alespoň u našeho Slunce. Jinde prý … Ale to už prosím hlas z temna kopule – už žádné podrobnosti, už jen to vesmírné tajemno.
Začíná rok 2021 a my se můžeme podívat, co nás v tomto roce čeká nad našimi hlavami.
Konjunkci Jupitera se Saturnem již máme za sebou. Většinou jsme ji neviděli, neboť bylo zataženo, ale i tak náš kolega Richard kotrba pořídil alespoň tento “srdeční” záznam jevu. Pomineme-li, že planety byly na obloze skutečně velmi blízko u sebe, na vánoce nám připoměl Betlémskou hvězdu jako milo připomínku tohoto krásného svátku. Více k úkazu naleznete v článku Konjunkce Saturnu a Jupiteru.
Také jsme se již dostali před zemské přísluní, kdy byla Země nejblíže Slunci na dalších 11 let. Více v článku Slunce nejblíže Zemi.
Nárůst sluneční akivity je tu. Když však již jsme u toho Slunce, můžeme se pravděpodobně těšit na pohled na skvrny na jeho tváři. Po poměrně hlubokém minimu sluneční činnosti se Slunce začíná probouzet a jeho tvář se “začíná trochu špinit”. Podívejme se na 3 grafech z dílny World Data Center for the production, preservation and dissemination of the international sunspot number (SILSO data/image, Royal Observatory of Belgium, Brussels) na sluneční cyklus.
Na dlouhodobém záznamu počtu slunečních skvrn vidíme, že průběh, délka i intenzita jednotlivých cyklů se během času mění. Délka průměrně kolísá okolo 11 let.Dlužno podotknout, že byla v historii i období, kdy klasický 11-letý sluneční cyklus úplně vymizel, například tzv. Mauderovo minimum. To je však již na jiný článek.
Období od třetí čvtriny minulého století ukazuje sestupný trend aktivity slunečního cyklu, co se počtu slunečních skvrn týká. A v letech 2020-2021 už zaznamenáváme postupný nárůst aktivity.
Tento nárůst je detailně vidět na posledním obrázku zachycujícím vývoj za poslední sluneční cyklus. Červenými čárkovanými čarami jsou vidět předpovědi, počítané podle různých modelů chování Slunce. Z jejich rozptylu si můžeme odvodit, jak to naše Slunce ještě špatně známe.
Za sebou máme i každoročně nejaktivnější meteorický roj Kvadrantid. Bylo opět zataženo, tak alespoň že fungují radiová pozorování. Je vidět, že počty meteorů během maxima dosahovaly opravdu velkého počtu.
Z meteorických rojů nás však čekají ještě další. Tak zejména slavné Perseidy. Jejich mateřskou kometou je 109P/Swift–Tuttle s oběžnou dobou 133 let. Naposledy nás navštívila v roce 1992, její další návrat očekáváme v roce 2126. Pozorovací podmínky by měly letos být příznivé, neboť srpek měsíce bude zapadat poměrně brzy a nebude tak rušit pozorování.
Pokud se budete chtít průlety meteorů zemskou atmosférou pokochat, není nic jednoduššího než vyjít někam do tmy, teple se obléct, sednout si do křesílka či lehnout na lavici a kokat se nad sebe. Určitě nějaký uvidíte.
Meteorických rojů je během roku mnoho, ale jsou buď slabé, nebo jejich pozorování ruší svit Měsíce. proto ještě upozorníme zejména až na zimní Geminidy. Jejich maximum nastává 14. prosince nad ránem. Večer bude pozorování rušit měsíc, ale po 3 hodině až do avítání by nás mohla obloha potěšit několika desítkami meteorů. Mateřským tělesem tohoto roje není tradišní kometa, ale asteroid (3200) Phaeton, jenž byl objeven v roce 1983.
Ovšem, v půlce prosince bývá často též zataženo, stejně jako v roce 2020. Takže alespoň opět záznamy z radiových meteorických stanic v Úpici a v Jaroměři i pozorovanými maximy v dopoledních hodínách.
V roce 2021 nás čeká několik hezkých planetárních seskupení. Hned 19. března večer se potká úzký srpek Měsíce, Mars a hvězda Aldebaran. Na mapce pořízené v počítačovém “planetáriu” Stellárium uvidíte celkový pohled k západu. Detailní pohled na samotné seskupení uvidíte na druhém obrázku. Jen podotkněme, že Měsíc je kvůli názornosti 4x zvětšen.
Na obrázcích kromě zmíněných těles naleznete i “malý vozíček” hvězdokupy Plejády (vpravo od Měsíce) a další hvězdokupa Hyády obklopuje hvězdu Aldebaran (ta do ní však fyzicky nepatří). Vlevo od Měsíce pak ještě vidíme zimní souhvězdí Orion.
Léto a prázdniny budou ve znamení planet Jupiter a Saturn. Ty budou v srpnu v opozici se Sluncem a zároveň v nejmenší vzdálenosti od Země a tak si je budeme moci opravdu dobře vychutnat. Situaci v polovině srpna kolem půlnoci vidíme na obrázku z programu Stellárium.
13. července v 16 hodin nastane konjunkce Venuše a Marse. Sice nebude tak těsná, jako lednové setkání Jupitera se Saturnem, ale i tak je bude dělit pouze půl stupně. Obrázek, opět z programu Stellárium, ukazují situaci o den dříve, tedy 12. července 2021 krátce po západu Slunce, kdy se poblíž bude vyskytovat ještě úzký srpek Měsíce.
A ve chvíli, kdy bude Mars s Venuší zapadat, nad východem se pomalu začnou objevovat planety Saturn a později i Jupiter.
Snad jen pro potěchu oka přinášíme již několik let starý snímek západu Venuše z naší hvězdárny, taktéž v souhvězdí Býka. Originální snímek jsme doplnili o tvary a názvy souhvězdí.
Ještě jednou se vrátíme k našemu Slunci, čeká nás totiž zatmění. Nás konkrétně se bude týkat jedno částečné zatmění Slunce 10. června. ve 12:52 se Měsíc nachází v novu a díky skutečnosti že je poblíž uzlu své dráhy (tedy nachází se na eliptice), zakryje sluneční kotouč. V oblasti od střední Afriky přes Arabský poloostrov, jižní a jihovýchodní Asii až do Oceánie bude vidět jako prstencové. Měsíc bude totiž dále od Země a nezakryje Slunce celé.
U nás bude zatmění pozorovatelné jako částečné a jeho maximální fáze dosáhne 0,17. Bude tedy zakryta pouze poměrně malá část.Před sluneční kotouč u nás vstoupí Měsíc v 11:44 SELČ a opustí jej ve 13:36 SELČ. Maximum nastává ve 12:39 SELČ. Tyto časy se pro naši republiku budou drobně lišit dle polohy.
A pro bohaté otužilce tu máme ještě jedno, tentokrát úplné zatmění Slunce. To nastane 4. prosince a bude jako úplné viditelné z Antarktidy. Jako částečné pak na jihu Afriky a Austrálie.
Po Slunci ještě krátce k Měsíci, respektive k zatmění Měsíce. V roce 2021 nastanou dvě. Ovšem … To první z nich, 26. května, u nás pozorovatelné nebude vůbec. To druhé, 19. listopadu, bude u nás viditelné pouze velmi nízko nad obzorem a pouze jako polostínové, tedy prakticky také nepozorovatelné.
Stellarium je simulační software umožňující vytvořit náhled na denní či noční oblohu pro libovolné místo na Zemi a to jak pro aktuální okamžik, tak pro skoro libovolný den a hodinu v minulosti i buducnosti. V seriálu určeném pro astronomické začátečníky si postupně představíme základní funkce tohoto softwaru, přičemž se soustředíme na verzi, kterou si můžete zdarma nainstalovat na váš domácí počítač. V tomto (třetím) dílu seriálu si povíme o zorném poli, nalezení a přiblížení jednotlivých typů objektů, jejich umístění do středu obrazovky, vlivu atmosféry a screenshotech.
Ve výchozím nastavení programu Stellarium se pohled na oblohu zobrazí jako obdélník, přičemž velikost zorného pole na výšku je 60° (údaj uvedený jako ZP při dolním okraji obrazovky). Šířka zorného pole záleží na poměru stran monitoru (při Full HD je výchozí šířka zorného pole 100°). Již bylo řečeno, že zoomovat lze klávesami “pg up” a “pg dw” či kolečkem myši. Fungují ale také zkratkové klávesy, kterými vytvoříte zorné pole o určité hodnotě (na výšku ve stupních). Těmi jsou CTRL+Alt+1 pro zorné pole 180°, CTRL+Alt+2 pro zorné pole 90°, CTRL+Alt+3 pro zorné pole 60° (výchozí, stejnou funkci má klávesa “\”, tj. zpětné lomítko), CTRL+Alt+4 pro zorné pole 45°, CTRL+Alt+5 pro zorné pole 20°, CTRL+Alt+6 pro zorné pole 10°, CTRL+Alt+7 pro zorné pole 5°, CTRL+Alt+8 pro zorné pole 2°, CTRL+Alt+9 pro zorné pole 1° a CTRL+Alt+0 pro zorné pole 0,5°. Pomocí zmíněného “CTRL+Alt+1” a posunutím zenitu do středu obrazovky (klávesa šipka nahoru) si můžete zobrazit najednou celou oblohu (doprovodný obrázek výše).
Jak bylo uvedno v druhém dílu tohoto seriálu, jakýkoli objekt na obloze můžete pomocí Stellaria vyhledat přes funkci “Vyhledávání [F3]” v levé vysunovací liště. Do stejného vyhledávacího dialogu se kromě klávesy “F3” dostanete i klávesovou zkratkou “CTRL+F”. V první podnabídce (oušku) okna vyhledávání nazvané “Objekt” pak napíšete název hledaného objektu a, jakmile máte v nabízených objektech již jen ten jeden vyhledávaný, odentrujete. Nabídne-li vám Stellarium více objektů a vy víte, který z nich je ten vámi hledaný, před odentrováním ho z nabízených možností vyberete tabulátorem (dialogové okno vyhledávání zachycuje přiložený obrázek). Po odentrování Stellarium samo natočí směr pohledu, zobrazí kolem vyhledaného objektu červené čárky (značka středu zorného pole) a bude jej stále držet uprostřed obrazovky, takže s plynutím času (i zrychleným) se vám objekt nebude pohybovat (vlivem zemské rotace či vlastního pohybu) pryč ze zobrazeného pohledu (místo toho se bude posouvat krajina na obzoru, vidíte-li ji). Nenabídne-li vám Stellarium při vyhledávání váš hledaný objekt, zkuste při zadávání vložit jeho anglické pojmenování nebo jeho označení v některém astronomickém katalogu (například Hyády hledejte jako Melotte 25, galaxii v Andromedě hledejte jako Andromeda Galaxy nebo jako M31). Klávesou “/” (lomítko) si můžete vyhledaný objekt přiblížit (zorné pole se na výšku upraví na 10°, nemáte-li již nazoomováno ještě více). Může se stát, že vyhledaný objekt je pod obzorem. V takovém případě se vám zobrazí pohled na trávu (máte-li přednastaven výchozí obzor a v nastaveném čase je v pozorovacím místě den) nebo černé nic (v nastaveném čase je v pozorovacím místě noc). To, že je vyhledaný objekt pod obzorem, zjistíte také ze zobrazených informací o nalezeném objektu, kde uvidíte zápornou výšku nad obzorem. Planety a další objekty můžete ve Stellariu vyhledávat i na denní obloze. To se vám může hodit, vlastníte-li dalekohled s naváděním neboli Go-To funkcí (opět zdůrazňujeme, že Slunce se pozoruje výhradně dalekohledy pro pozorování Slunce přímo vyrobenými nebo příslušně upravenými!). Pro vyhledávání objektů na denní obloze si můžete ve Stellariu vypnout vliv atmosféry (ikonka “Atmosféra [A]” v dolní vysunovací liště). Vypnutím vlivu atmosféry také dočasně vypnete ve výchozím nastavení započítanou atmosférickou refrakci (o ní např. Aldebaran Bulletin 25/2012), takže objekty těsně nad obzorem se jakoby ocitnou trošku níž nad obzorem. Kromě refrakce jsou ve výchozím nastavení programu zapnuty z funkcí upravujících pohled na oblohu také například “Mlha” (mlha či pára nad zemí, lze vypnout v “Nastavení oblohy a zobrazení [F4]” v podnabídce “Krajina” zrušením zatržítka u položky “Zobrazit opar”, ve starších verzích programu zrušením zatržítka u položky “Mlha”) a “Dynamické přizpůsobení zraku”, které zeslabí slabé hvězdy, pokud máte v zorném poli jasný objekt (i to lze vypnout v “Nastavení oblohy a zobrazení [F4]” v podnabídce “Obloha” zrušením příslušného zatržítka).
Stellarium má zabudovanou funkci pro vytvoření snímku obrazovky (screenshotu). Snímek obrazovky vytvoříte zkratkovou klávesou “CTRL+S”. Ve výchozím nastavení se obrázek vytvoří ve formátu png a uloží do adresáře/složky “Obrázky” do podadresáře/podsložky “Stellarium”. Místo pro ukládání si můžete upravit v levé vysunovací liště v “Nastavení [F2]” v podnabídce (oušku) “Nástroje”, v novějších verzích programu si zde můžete navíc přenastavit formát obrázku například na jpg nebo tiff, zaškrtnout, aby se obrázek uložil rovnou s inverzními barvami a podobně (dialogové okno zachycuje přiložený obrázek). Pokud chcete před pořízením screenshotu skrýt informace a nabídky zobrazené v okně programu Stellarium, aby vám zůstal čistě obraz oblohy (a obzoru, je-li zobrazen a v zorném poli), stisknětě “CTRL+T”. Informace a nabídky vrátíte zpět dalším stiskem “CTRL+T”. V příštím (čtvrtém) dílu si povíme změnách výchozího nastavení programu Stellarium, úpravách dolní lišty a zásuvných modulech, příklady nám ukáží třeba to, jak si přidat do zobrazené simulace hranice souhvězdí nebo jak měřit v zorném poli úhlové vzdálenosti. Vybrané ikonky programu – dolní vysunovací lišta: Spojnice souhvězdí [C] … zobrazí spojnice mezi hvězdami v souhvězdích, ve starších verzích programu jako Tvary souhvězdí [C] Názvy souhvězdí [V] … zobrazí názvy souhvězdí, ve starších verzích programu jako Popisy souhvězdí [V] Kresby souhvězdí [R] … zobrazí obrázky souhvězdí Hranice souhvězdí [B] … zobrazí hranice souhvězdí (nezobrazena ve výchozím nastavení) Rovníková síť [E] … zobrazí síť ekvatoriálních souřadnic, ve starších verzích programu jako Ekvatoriální mřížka [E] Obzorníková síť [Z] … zobrazí síť zenitových souřadnic, ve starších verzích programu jako Mřížka azimutů [Z] Povrch [G] … zobrazí na obzoru stromy a budovy nebo jiný předvolený obzor, ve starších verzích programu jako Horizont [G] Světové strany [Q] … zobrazí při obzoru červeně zkratky světových stran Atmosféra [A] … zahrne do simulace vliv zemské atmosféry Objekty vzdáleného vesmíru [D] … Vyznačí objekty hlubokého vesmíru (galaxie, mlhoviny, hvězdokupy) včetně jejich pojmenování (při dostatečném nazoomování), ve starších verzích programu jako Objekty hlubokého vesmíru [D] Popisky planet [Alt+P] … zobrazí názvy planet a jejích měsíců, ve starších verzích programu jako Názvy planet [Alt+P] Přepnout mezi rovníkovou a azimutální montáží [Ctrl+M] … přepíná zobrazení u horního okraje obrazovky zenit/u horního okraje obrazovky Polárka, ve starších verzích programu jako Přepnout mezi ekvatoriální a azimutální montáží [Ctrl+M] Zaměřit na vybraný objekt [mezerník] … umístí označený objekt do středu obrazovky a během plynutí času ho tam udržuje Noční režim [Ctrl+N] … obsah okna programu Stellarium zčervená Režim celá obrazovka [F11] … přepíná zobrazení celoobrazovkové/v okně Měření úhlů [CTRL+A] … umožňuje pomocí myši měřit úhlové vzdálnosti (nezobrazena ve výchozím nastavení) Exoplanety [Alt+P] … zobrazí exoplanety, ve starších verzích programu jako Zobrazit exoplanety [Alt+P] Meteorické roje [CTRL+Shift+M] … zobrazí radianty k nastavenému datu aktivních meteorických rojů, ve starších verzích programu jako Toggle meteor showers [CTRL+Shift+M] Hledání meteorických rojů [CTRL+Alt+M] … zobrazí okno vyhledávání meteorických rojů, ve starších verzích programu jako Show search dialog [CTRL+Alt+M] Okulárové zobrazení [CTRL+O] … prezentuje označený objekt v okulárovém zobrazení (nezobrazena ve výchozím nastavení v novějších verzích programu) Družice [CTRL+Z] … zobrazí/skryje umělé družice Země, ve starších verzích programu jako Popisy satelitů [CTRL+Z] Zpomalit čas [J] … zpomalí simulovaný běh času Nastavit normální rychlost času [K] … zastaví simulovaný běh času/spustí simulovaný běh času reálnou rychlostí Nastavit čas nad teď [8] … nastaví simulovaný den a čas na aktuální hodnotu Zrychlit čas [L] … zrychlí simulovaný běh času Ukončit [CTRL+Q] … ukončí program Stellarium Vybrané ikonky programu – levá vysunovací lišta: Okno nápovědy [F1] … nabídne zobrazení klávesových zkratek, info o verzi programu, log soubor apod. Astronomické výpočty [F10] … nabídne souřadnice planet, výpočet efemerid apod., ve starších verzích programu jako Astronomical calculation window [F10] Nastavení [F2] … umožňuje nastavení jazyka uživatelského rozhraní programu, nastavení jazyka u pojmenovávání objektů, aktivaci zásuvných modulů a další (nastavení především pro uživatelské rozhraní) Vyhledávání [F3] … umožňuje vyhledávat prvky oblohy a nastavit parametry jejich vyhledávání Nastavení oblohy a zobrazení [F4] … umožňuje podrobné nastavení (nastavení především pro prvky oblohy), ve starších verzích programu jako Nastavení oblohy a pohledu [F4] Datum/čas [F5] … nastavení data a času pro simulaci Poloha [F6] … umožňuje zvolit pozorovací místo a uložit ho jako výchozí při startu programu |
Stellarium je simulační software umožňující vytvořit náhled na denní či noční oblohu pro libovolné místo na Zemi a to jak pro aktuální okamžik, tak pro skoro libovolný den a hodinu v minulosti i buducnosti. V seriálu určeném pro astronomické začátečníky si postupně představíme základní funkce tohoto softwaru, přičemž se soustředíme na verzi, kterou si můžete zdarma nainstalovat na vás domácí počítač. V tomto (druhém) dílu seriálu si ukážeme, jak si zobrazit oblohu pro konkrétní datum v minulosti (pokud si chcete jednoduše dohledat, co jste to vlastně na obloze viděli) či budoucnosti (pokud si chcete jednoduše naplánovat, co, kde a v kolik hodin budete moci teprve pozorovat).
Nejprve se podívejme, jak si zjistit, co za objekty na obloze jste mohli pozorovat v blízké minulosti (několik dní zpětně). Nebudeme se zabývat letadly (zde vás odkážeme na web a aplikaci pro mobilní telefony FlightRadar24 (https://www.flightradar24.com), ukázka z webu FlightRadar24 je na výše přiloženém obrázku, či helikoptérami. Jestliže jste na noční obloze spatřili pohybující se objekt, který blikal, zřejmě to bylo právě letadlo či helikoptéra, u nepohybujících se červeně svítících či blikajících objektů nad obzorem mohlo jít často o osvětlení výškových staveb. Nejprve něco o dohledávání objektů, které se při vašem pozorování nepohybovaly (nepočítáme-li pohyb oblohy daný rotací Země kolem své osy). Pokud jste si zapamatovali (nebo zaznamenali) čas, přibližnou jasnost, přibližnou výšku nad obzorem a přibližný azimut pozorovaného objektu (to, jak odhadnout některé z těchto charakteristik, najdete například na astro.cz), mělo by stačit si ve Stellariu nastavit pohled tím směrem a posunout ve Stellariu čas na čas vašeho pozorování. U zpětného dohledávání nepohybujích se objektů můžete ve Stellariu nejprve vypnout běh času kliknutím na příslušnou ikonku v dolní vysunovací liště (ikonka “Nastavit normální rychlost času [K]”), symbol na ikonce se změní z “play” na “pause” (k zastavení plynutí času lze také použít klávesu “7”). Kliknutím na druhou ikonku shora v levé vyjížděcí liště (“Datum/Čas [F5]”) se dostanete do nastavení času, kde po dvojkliku na rok, měsíc, den, hodinu, minutu či sekundu můžete tento údaj upravit (z číselné klávesnice nebo pomocí klikání myší na symboly šipek nahoru či dolu u příslušného údaje). Pokročilejší posouvání data a času můžete provádět kombinací myši a kláves, tyto kombinace myši a kláves pro nastavování data a času zobrazíte přes ikonku “Okno nápovědy [F1]” v levé vysunovací liště, podnabídka je označená “Nápověda” – první z tří nabízených podnabídek (záložek, oušek). Kdyby se vám jako datum a čas zobrazovala dlouhá desetinná čísla, jste v zobrazení data ve formě “Juliánské datum”, k přepnutí na běžné zobrazení stačí kliknout na levou část záhlaví okna nastavení data/času (levé ouško okna data/času). Okno data/času pak zavřete křížkem vpravo nahoře u dialogového okna (pozor, bez zavření okna nastavení data/času – křížkem u dialogu nebo opětovným klikem na ikonku “Datum/Čas [F5]” – se stiskem kláves se šipkami nebo kláves “pg up”, “pg dw” nebudete pohybovat po obloze, ale budete upravovat čas či datum). Nyní se můžete pomocí tažení myší (popsáno v prvním dílu seriálu) nebo pomocí směrových šipek klávesnice nastavit do potřebného směru a pak pomocí “pg up” a “pg dw” nebo pomocí kolečka myši zazoomovat (zoomovat lze navíc také přes “CTRL+šipka nahoru”, “CTRL+šipka dolů). Jakmile vidíte vámi hledaný objekt, stačí na něj kliknout levým tlačítkem myši a v levém horním rohu se zobrazí jeho popis (zahrnuje i azimut a výšku nad obzorem pro nastavený okamžik). Označení objektu zrušíte kliknutím pravým tlačítkem myši (kliknutí pravým tlačítkem myši můžete vynechat, chcete-li si myší označit následně zase jiný objekt). U dohledávání pohybujících se objektů se dá postupovat obdobně, je ale lepší ve Stellariu nechat běžet plynutí času. Plynutí času si také můžete zrychlit nebo zpomalit. K tomu slouží ikonka “Zpomalit čas [J]” a ikonka “Zrychlit čas [L]” v dolní vysunovací liště. Pokud se přitom dostanete nechtěně hodně do minulosti, můžete (již uvedeným způsobem) plynutí času ve Stellariu zastavit, a pak se lze pomocí ikonky “Nastavit čas na teď [8]” v dolní vysunovací liště vrátit k simulaci aktuálního vzhledu oblohy (případně lze celý program zavřít a znovu spustit). Pohybující se objekty jsou většinou umělé družice Země jako například Mezinárodní kosmická stanice (ve Stellariu je zobrazena), družice Starlink (ty najdete jen v novějších verzích programu Stellarium) apod. Dalšími pohybujícími se objekty mohou být meteory, ty se předem přesně vypočítat nedají, ale Stellarium zobrazuje radianty těch meteorických rojů, které jsou pro nastavené datum aktivní (ve výchozím nastavení tyrkysově zelená barva, po kliknutí na radiant se zobrazí podrobné informace o meteorickém roji). Je třeba zmínit, že ve výchozím nastavení jsou azimuty objektů zobrazovány ve formě azimutu měřeného od severu (doprava po směru hodinových ručiček). Pokročilí astronomové často udávají azimuty objektů pomocí azimutu měřeného od jihu (doprava po směru hodinových ručiček). Přepnutí do azimutu měřeného od jihu se provádí přes ikonku “Nastavení [F2]” v levé vysunovací liště v podnabídce (oušku) “Nástroje” zaškrtnutím volby “Azimut od jihu”.
Chcete-li si s pomocí programu Stellarium pozorování spíše naplánovat, pak místo posunu data a času zpět provedete posun data a času dopředu. O vyhledávání nějakého konkrétního objektu na obloze bude 3. díl našeho seriálu. V tomto díle si uvedeme jen, jak si s pomocí programu Stellarium ověřit pozorovatelnost několika nejčastěji amatérsky pozorovaných objektů oblohy. Těmi jsou bezesporu Měsíc a planety sluneční soustavy. Poznamenejme, že pozorovatelnost Slunce (to se pozoruje jen dalekohledy, které jsou pro pozorování Slunce přímo vyrobeny nebo speciálně upraveny!), Měsíce a pěti nejsnadněji pozorovatelných planet pro konkrétní hodiny a konkrétní dny v roce si pár kliknutími můžete zjistit ve webové verzi Stellaria. Do internetového prohlížeče zadáte https://stellarium-web.org/, odentrujete, v levém dolním rohu pak kliknete na NEAR a potvrdíte nebo opravíte vaše pozorovací místo. Pak kliknete na vlevo nahoře na “Planets Tonight” a hned vidíte, v kterých hodinách jsou Slunce, Měsíc a planety Merkur, Venuše, Mars, Jupiter a Saturn nad obzorem (zobrazuje výše přiložený obrázek). Webová verze Stellaria bude ale tématem 7. dílu našeho návodu, a tak se vraťme k standardní verzi. Planety bude každý astronom na obloze hledat poblíž ekliptiky, což je myšlená čára (kružnice) na nebeské klenbě, která je průnikem roviny ekliptiky (rovina oběhu Země kolem Slunce) a nebeské klenby. Ekliptiku si můžete ve Stellariu zobrazit tak, že kliknete na ikonku “Nastavení oblohy a zobrazení [F4]” v levé vysunovací liště a v podnabídce (oušku) “Označení” provedete zatržení volby “Ekliptika (J2000.0) nebo Ekliptika (k datu), ve starších verzích programu “Ecliptic (J2000)” nebo “Ecliptic (of date)”, funguje také klávesa “,” (interpunkční čárka). Druhým pomocníkem pro hledání planet je zobrazení jejich orbity. To se provádí tak, že kliknete na ikonku “Nastavení oblohy a pohledu [F4]” a v podnabídce (oušku) “Sl. soustava” provedete zaškrtnutí volby “Zobrazit oběžné dráhy”, ve starších verzích programu v “Nastavení oblohy a pohledu [F4]” v levé vysunovací liště a v podnabídce (oušku) “Obloha” provedete zatržení volby “Zobrazit orbity planet”. Třetí možností, jak planetu, Měsíc nebo jakýkoli objekt na obloze Stellaria vyhledat, je přes funkci “Vyhledávání [F3]” v levé vysunovací liště, kde v první podnabídce (oušku) nazvané “Objekt” napíšete název hledaného objektu a, jakmile máte v zobrazených nabízených objektech již jen jeden, odentrujete. Více o vyhledávání jednotlivých objektů oblohy uvedeme v 3. dílu seriálu.
Stellarium má ještě jednu zajímavou funkci. Tou je možnost zobrazit si pohled na oblohu i z jiného vesmírného objektu než je Země. Stačí v nabídce “Poloha [F6]” v levé vysunovací liště v položce “Planeta” zvolit požadovaný objekt (a nemusí to být jen planeta). Pokud si nevypnete nebo nepřepnete přednastavený obzor, uvidíte i při pohledu z Měsíce či planet na obzoru pozemské stromy a budovy. Vypnutí přednastaveného obzoru se provádí pomocí ikonky “Povrch [G]” v dolní vysunovací liště. Zapnutí například marsovské krajiny se provádí pomocí “Nastavení oblohy a zobrazení [F4]” v podnabídce “Krajina”, kde si vlevo kliknete právě například na “Mars”. Simulace pohledu z Marsu s nastavenou marsovskou krajinou je na výše přiloženém obrázku. V příštím (třetím) dílu seriálu si povíme o zorném poli, nalezení a přiblížení jednotlivých typů objektů, jejich umístění do středu obrazovky, vlivu atmosféry a screenshotech. Vybrané ikonky programu – dolní vysunovací lišta: Spojnice souhvězdí [C] … zobrazí spojnice mezi hvězdami v souhvězdích, ve starších verzích programu jako Tvary souhvězdí [C] Názvy souhvězdí [V] … zobrazí názvy souhvězdí, ve starších verzích programu jako Popisy souhvězdí [V] Kresby souhvězdí [R] … zobrazí obrázky souhvězdí Hranice souhvězdí [B] … zobrazí hranice souhvězdí (nezobrazena ve výchozím nastavení) Rovníková síť [E] … zobrazí síť ekvatoriálních souřadnic, ve starších verzích programu jako Ekvatoriální mřížka [E] Obzorníková síť [Z] … zobrazí síť zenitových souřadnic, ve starších verzích programu jako Mřížka azimutů [Z] Povrch [G] … zobrazí na obzoru stromy a budovy nebo jiný předvolený obzor, ve starších verzích programu jako Horizont [G] Světové strany [Q] … zobrazí při obzoru červeně zkratky světových stran Atmosféra [A] … zahrne do simulace vliv zemské atmosféry Objekty vzdáleného vesmíru [D] … Vyznačí objekty hlubokého vesmíru (galaxie, mlhoviny, hvězdokupy) včetně jejich pojmenování (při dostatečném nazoomování), ve starších verzích programu jako Objekty hlubokého vesmíru [D] Popisky planet [Alt+P] … zobrazí názvy planet a jejích měsíců, ve starších verzích programu jako Názvy planet [Alt+P] Přepnout mezi rovníkovou a azimutální montáží [Ctrl+M] … přepíná zobrazení u horního okraje obrazovky zenit/u horního okraje obrazovky Polárka, ve starších verzích programu jako Přepnout mezi ekvatoriální a azimutální montáží [Ctrl+M] Zaměřit na vybraný objekt [mezerník] … umístí označený objekt do středu obrazovky a během plynutí času ho tam udržuje Noční režim [Ctrl+N] … obsah okna programu Stellarium zčervená Režim celá obrazovka [F11] … přepíná zobrazení celoobrazovkové/v okně Měření úhlů [CTRL+A] … umožňuje pomocí myši měřit úhlové vzdálnosti (nezobrazena ve výchozím nastavení) Exoplanety [Alt+P] … zobrazí exoplanety, ve starších verzích programu jako Zobrazit exoplanety [Alt+P] Meteorické roje [CTRL+Shift+M] … zobrazí radianty k nastavenému datu aktivních meteorických rojů, ve starších verzích programu jako Toggle meteor showers [CTRL+Shift+M] Hledání meteorických rojů [CTRL+Alt+M] … zobrazí okno vyhledávání meteorických rojů, ve starších verzích programu jako Show search dialog [CTRL+Alt+M] Okulárové zobrazení [CTRL+O] … prezentuje označený objekt v okulárovém zobrazení (nezobrazena ve výchozím nastavení v novějších verzích programu) Družice [CTRL+Z] … zobrazí/skryje umělé družice Země, ve starších verzích programu jako Popisy satelitů [CTRL+Z] Zpomalit čas [J] … zpomalí simulovaný běh času Nastavit normální rychlost času [K] … zastaví simulovaný běh času/spustí simulovaný běh času reálnou rychlostí Nastavit čas nad teď [8] … nastaví simulovaný den a čas na aktuální hodnotu Zrychlit čas [L] … zrychlí simulovaný běh času Ukončit [CTRL+Q] … ukončí program Stellarium Vybrané ikonky programu – levá vysunovací lišta: Okno nápovědy [F1] … nabídne zobrazení klávesových zkratek, info o verzi programu, log soubor apod. Astronomické výpočty [F10] … nabídne souřadnice planet, výpočet efemerid apod., ve starších verzích programu jako Astronomical calculation window [F10] Nastavení [F2] … umožňuje nastavení jazyka uživatelského rozhraní programu, nastavení jazyka u pojmenovávání objektů, aktivaci zásuvných modulů a další (nastavení především pro uživatelské rozhraní) Vyhledávání [F3] … umožňuje vyhledávat prvky oblohy a nastavit parametry jejich vyhledávání Nastavení oblohy a zobrazení [F4] … umožňuje podrobné nastavení (nastavení především pro prvky oblohy), ve starších verzích programu jako Nastavení oblohy a pohledu [F4] Datum/čas [F5] … nastavení data a času pro simulaci Poloha [F6] … umožňuje zvolit pozorovací místo a uložit ho jako výchozí při startu programu |
Stellarium je simulační software umožňující vytvořit náhled na denní či noční oblohu pro libovolné místo na Zemi a to jak pro aktuální okamžik, tak pro skoro libovolný den a hodinu v minulosti i buducnosti. V seriálu určeném pro astronomické začátečníky si postupně představíme základní funkce tohoto softwaru, přičemž se soustředíme na verzi, kterou si můžete zdarma nainstalovat na vás domácí počítač. V tomto (prvním) dílu si povíme něco o instalaci, nastavení pozorovacího místa a představíme si základní ovládací prvky.
Simulační software Stellarium pro zobrazení objektů pozorovatelných na obloze se stal mezi astronomy velmi oblíbený z více důvodů. Díky své široké paletě verzí se s ním může seznámit skoro každý. Existuje verze pro 32 bitový i 64 bitový operační systém Windows (zdarma), je dostupná verze i pro Linux a Mac OS, je nabízena také verze pro Android, která je placená. Software bravurně zvládá zobrazení denní či noční oblohy, dokáže simulovat pohled nejen z planety Země, ale i z různých míst ve vesmíru, je aktualizovatelný o nově objevované vesmírné objekty typu komet a planetek. Zobrazuje lety umělých družic Země. A v neposlední řadě také umožňuje motorické navádění připojené montáže dalekohledu. Existuje i on-line verze (na adrese https://stellarium-web.org/). Začněme instalací pro operační systém Windows. Na českou mutaci stránek výrobce se dostanete z odkazu https://stellarium.org/cs/. Zde si můžete zkontrolovat, zda váš počítač splňuje minimální hardwarové požadavky a pro stažení si zde v horní části obrazovky kliknutím na ikonku Windows 32 bit nebo Windows 64 bit zvolíte verzi Windows počítače, na který chcete Stellarium nainstalovat, a následně kliknutím na “uložit soubor” si do vámi vybraného umístění uložíte exe soubor. Po dokončení stažení (velikost pro Win 64 bit je kolem 259 MB) si stažený exe soubor spustíte (například dvojklikem) a tím se spustí instalace. Na jejím začátku musíte odsouhlasit, že program provede změny počítači, přičemž si můžete zobrazit certifikát vydavatele, zvolíte jazyk použitý během instalace, asi češtinu, dále, pokud souhlasíte s licenční smlouvou, která je v angličtině, překliknete “nesouhlasím” na “souhlasím” a kliknete na “další”, dále odsouhlasíte, kam se má program nainstalovat, dále odsouhlasíte vytvoření zástupce v nabídce Start, odsouhlasíte vytvoření zástupce na ploše pro všechny uživatele a spustíte finální instalaci klikem na “instalovat”. Po finální (méně než jednominutové) instalaci už jen kliknete na “dokončit”. Po instalaci můžete spustit nainstalovaný program přes zástupce na ploše, který vám během instalace přibyl (ikonka s obrázkem Měsíce a hvězd a názvem Stellarium), nebo ze seznamu programů (tam vám přibude složka Stellarium a v ní se program spouští kliknutím na Stellarium, případně kliknutím na Stellarium angle-mode nebo Stellarium mesa-mode, pokud používáte nějaký starý typ grafické karty nebo máte zastaralé ovladače grafické karty). Vypínání programu se pak provede najetím kurzoru myši na dolní okraj obrazovky a kliknutím na ikonku vypnutí ve spodní vysunovací liště (popsaná “Ukončit [CTRL+Q]”), nebo uvedenou klávesovou zkratkou. Výchozí podobu spuštěného programu pro den a pro noc (se zadaným pozorovacím místem Úpice, popsáno níže) vidíte na přiložených obrázcích.
Při spuštění Stellaria si program převezme datum a čas z počítače, je tedy vhodné být alespoň občas online a mít ve Windows zapnutou synchronizaci počítačového času s časem z internetu. Při prvním spuštění se vám může naskytnout pohled na oblohu z pozorovacího místa Paříž. První, co byste tedy měli před jakoukoli prací v programu udělat, je zadání a uložení vašeho pozorovacího místa. Kromě pevně umístěných ikonek v horním pravém rohu obrazovky (i ty ale můžete skrýt podle postupu v 3. dílu tohoto seriálu) má program ještě vyjížděcí pás ikonek pod dolním okrajem a za levým okrajem obrazovky (vysunovací lišty). Pro nastavení pozorovacího místa najeďte v dolní polovině obrazovky úplně na levý okraj obrazovky a v liště ikonek, která se objeví, klikněte na první ikonku shora (popsaná “Poloha [F5]”), pokud máte u počítače klávesnici se samostatnými klávesami F1 až F12, můžete stisknout uvedenou klávesu F5. V tomto dialogovém okně vložíte vaše pozorovací místo (zeměpisnou šířku, délku a nadmořskou výšku a do jméno/město napíšete vaše vlastní označení lokality pozorovacího místa například Sokolov, observatory Novak). Kliknutím na “Přidat do seznamu” se vámi zadaná lokalita přidá do nabízených lokalit (takto si můžete vložit do seznamu více pozorovacích míst, pokud chcete mít k dispozici pohledy na oblohu z více přesně definovaných bodů na Zemi nebo i mimo Zemi). Kliknutím na “Použít současnou polohu jako výchozi/Use current location as default” si polohu uložíte jako výchozí a při každém novém spuštění programu se zobrazí pohled z tohoto předvoleného pozorovacího místa. Jakmile jste si výchozí pozorovací místo nastavili, měl by se vám vždy při spuštění Stellaria zobrazit aktuální pohled na oblohu z vašeho pozorovacího místa směrem k jižnímu obzoru. Ve výchozím nastavení je zapnuto zobrazení krajiny, zapnuto zobrazení zkratek světových stran (J, Z, V, S, v poslední verzi programu i JV, JZ, SV, SZ), zapnut vliv atmosféry, zapnuto zobrazení názvů planet, zapnuto zobrazení radiantů meteorických rojů, zapnuto zobrazení umělých družic, zapnuto reálné plynutí času a zapnuty ještě některé další pro amatérské pozorovatele již méně důležité funkce (o uživatelských změnách výchozího nastavení si povíme v druhém, třetím a čtvrtém dílu tohoto seriálu). Základem použití programu je posun směru pohledu. Ten můžete provést buď šipkami na vaší klávesnici nebo pomocí myši tak, že na některém místě obrazovky (oblohy) stisknete levé tlačítko myši a, aniž byste ho pustili, popojedete myší doleva, doprava, nahoru nebo dolů. Máte-li pouze touchpad, uděláte na něm dvojklik, na jehož konci necháte prst na touchpadu, a popojedete doleva, doprava, nahoru nebo dolů. Váš pohled lze také přibližovat nebo oddalovat a to stiknutím kláves “pg up” (Page Up, přiblížení, funguje též “CTRL+šipka nahoru”) a “pg dn” (Page Down, oddálení, funguje též “CRTL+šipka dolů”) nebo kolečkem myši. Jak přiblížit či oddálit pohled o konkrétní násobek výchozího přiblížení či se vrátit k výchozí velikosti zorného pole si ukážeme v třetím dílu tohoto seriálu.
Po zapamatování výše uvedených kroků byste již měli být schopni porovnat aktuální pohled na oblohu s jeho simulací v počítačovém programu Stellarium a podle popisků na objektech zjistit, co jsou nejjasnější objekty, které v noci na obloze vidíte. Podrobnější popis se vám zobrazí (v levém horním rohu obrazovky), když si na nějaký objekt na obloze (obrazovce) kliknete myší. Zdají-li se vám zobrazené podrobné informace o objektu příliš obsáhlé, můžete počet o objektu zobrazovaných informací snížit v “Nastavení [F2]” v levé vysunovací liště v podnabídce (oušku) “Informace” zrušením příslušného zatržení. Kliknutím na ikonku “Zaměřit na vybraný objekt [mezerník]” si pak můžete označený objekt přemístit do středu zorného pole (obrazovky). Pokud máte notebook, ještě než s ním vyjdete ven z domu porovnávat reálnou oblohu s tou ve Stellariu, je vhodné si v programu zobrazení přepnout do nočního módu (ikonka v dolní vysunovací liště popsaná “Noční režim [CTRL+N]”, obsah okna programu Stellarium zčervená (přiložený obrázek), nechte přitom okno programu přes celou obrazovku) a snížit jas obrazovky na co nejmenší ještě použitelnou hodnotu (oboje zlepší pozorovací schopnosti oka za tmy). V příštím (druhém) dílu seriálu si ukážeme, jak si zobrazit oblohu pro konkrétní datum v minulosti (pokud si chcete jednoduše dohledat, co jste to vlastně na obloze viděli) či budoucnosti (pokud si chcete jednoduše naplánovat, co, kde a v kolik hodin budete moci teprve pozorovat). Vybrané ikonky programu – dolní vysunovací lišta: Spojnice souhvězdí [C] … zobrazí spojnice mezi hvězdami v souhvězdích, ve starších verzích programu jako Tvary souhvězdí [C] Názvy souhvězdí [V] … zobrazí názvy souhvězdí, ve starších verzích programu jako Popisy souhvězdí [V] Kresby souhvězdí [R] … zobrazí obrázky souhvězdí Hranice souhvězdí [B] … zobrazí hranice souhvězdí (nezobrazena ve výchozím nastavení) Rovníková síť [E] … zobrazí síť ekvatoriálních souřadnic, ve starších verzích programu jako Ekvatoriální mřížka [E] Obzorníková síť [Z] … zobrazí síť zenitových souřadnic, ve starších verzích programu jako Mřížka azimutů [Z] Povrch [G] … zobrazí na obzoru stromy a budovy nebo jiný předvolený obzor, ve starších verzích programu jako Horizont [G] Světové strany [Q] … zobrazí při obzoru červeně zkratky světových stran Atmosféra [A] … zahrne do simulace vliv zemské atmosféry Objekty vzdáleného vesmíru [D] … Vyznačí objekty hlubokého vesmíru (galaxie, mlhoviny, hvězdokupy) včetně jejich pojmenování (při dostatečném nazoomování), ve starších verzích programu jako Objekty hlubokého vesmíru [D] Popisky planet [Alt+P] … zobrazí názvy planet a jejích měsíců, ve starších verzích programu jako Názvy planet [Alt+P] Přepnout mezi rovníkovou a azimutální montáží [Ctrl+M] … přepíná zobrazení u horního okraje obrazovky zenit/u horního okraje obrazovky Polárka, ve starších verzích programu jako Přepnout mezi ekvatoriální a azimutální montáží [Ctrl+M] Zaměřit na vybraný objekt [mezerník] … umístí označený objekt do středu obrazovky a během plynutí času ho tam udržuje Noční režim [Ctrl+N] … obsah okna programu Stellarium zčervená Režim celá obrazovka [F11] … přepíná zobrazení celoobrazovkové/v okně Měření úhlů [CTRL+A] … umožňuje pomocí myši měřit úhlové vzdálnosti (nezobrazena ve výchozím nastavení) Exoplanety [Alt+P] … zobrazí exoplanety, ve starších verzích programu jako Zobrazit exoplanety [Alt+P] Meteorické roje [CTRL+Shift+M] … zobrazí radianty k nastavenému datu aktivních meteorických rojů, ve starších verzích programu jako Toggle meteor showers [CTRL+Shift+M] Hledání meteorických rojů [CTRL+Alt+M] … zobrazí okno vyhledávání meteorických rojů, ve starších verzích programu jako Show search dialog [CTRL+Alt+M] Okulárové zobrazení [CTRL+O] … prezentuje označený objekt v okulárovém zobrazení (nezobrazena ve výchozím nastavení v novějších verzích programu) Družice [CTRL+Z] … zobrazí/skryje umělé družice Země, ve starších verzích programu jako Popisy satelitů [CTRL+Z] Zpomalit čas [J] … zpomalí simulovaný běh času Nastavit normální rychlost času [K] … zastaví simulovaný běh času/spustí simulovaný běh času reálnou rychlostí Nastavit čas nad teď [8] … nastaví simulovaný den a čas na aktuální hodnotu Zrychlit čas [L] … zrychlí simulovaný běh času Ukončit [CTRL+Q] … ukončí program Stellarium Vybrané ikonky programu – levá vysunovací lišta: Okno nápovědy [F1] … nabídne zobrazení klávesových zkratek, info o verzi programu, log soubor apod. Astronomické výpočty [F10] … nabídne souřadnice planet, výpočet efemerid apod., ve starších verzích programu jako Astronomical calculation window [F10] Nastavení [F2] … umožňuje nastavení jazyka uživatelského rozhraní programu, nastavení jazyka u pojmenovávání objektů, aktivaci zásuvných modulů a další (nastavení především pro uživatelské rozhraní) Vyhledávání [F3] … umožňuje vyhledávat prvky oblohy a nastavit parametry jejich vyhledávání Nastavení oblohy a zobrazení [F4] … umožňuje podrobné nastavení (nastavení především pro prvky oblohy), ve starších verzích programu jako Nastavení oblohy a pohledu [F4] Datum/čas [F5] … nastavení data a času pro simulaci Poloha [F6] … umožňuje zvolit pozorovací místo a uložit ho jako výchozí při startu programu |
Protože je Hvězdárna v Úpici z důvodu epidemiologické situace stále pro veřejnost uzavřena, budeme Vám ji postupně ukazovat alespoň “virtuálně”. Jako například na této panoramatické fotografii, nebo na videu “Hvězdářská porodnice” od našeho kolegy Zdenka Bardona.
Již Johanes Kepler díky přesným pozorováním poloh planet Tychona Brahe a svému matematickému géniu uźjistil, že se planety, mimo jiné, pohybují kolem Slunce po drahách ve tvaru elipsy. To byl první ze tří Keplerových zákonů. Vlastně asi jediný, u kterého se obejdeme víceméně bez matematického zápisu. Byť ani ty zbývající dva nejsou složité. Ovšem, tento zdánlivě jednoduchý postulát umožnil vlastně vývoj celé nebeské mechaniky na velmi dlohou dobu. Zní opravdu jednoduše: “Planety obíhají kolem Slunce po eliptických drahách v jejichž jednom společném ohnisku je Slunce”. A právě blízko tohoto ohniska, ve vzdálenosti pouhých 147 093 1562 km od Slunce, se bude nacházet 2. ledna v 15 hodin našeho času nacházet Slunce. Blíže bude až v roce 3. ledna 2032. V červenci 2021, když bude v tzv. odsluní, bude ve vzdálenosti 152 100 533 km od Slunce.
Když jsme již načali ty Keplerovy zákony, zmiňme se i těch dalších dvouch. Ten druhý se může zdát trochu komplikovanější, říká však složitěji, a přesněji, jednoduchou věc. Poblíž Slunce, tedy v tzv. přísluní, se planety (ale i komety, planetky a další objekty gravitačně vázané Sluncem) pohybují rychleji, než dále od Slunce, tedy v odsluní.
A text 2. zákona je: ” Obsahy ploch opsaných průvodičem planety za stejný čas jsou stejně velké”. Obrázek vysvětlí lépe. Jen podotkněme, že průvodičem se myslí spojnice Slunce-planeta.
Nu a ve třetím zákoně se již bez trochy matematiky neobejdeme. Zní: “Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet je stejný jako poměr třetích mocnin délek jejich hlavních poloos”. A tedy matematicky:
Jeho interpretace je opět jednoduchá. Prostě panety blíže Slunci jej oběhnou rychleji, než planety od Slunce dále. A protože v rovnici vystupují druhé a třetí mocniny, není te poměr výsledných oběžných dob lineární. Takže třeba Saturn, který je 10x vzdálenější od Slunce než Země jej oběhne za 30 let. Hlavní poloosa je vlastně střední vzdálenost planety od Slunce.
Takže vlastně díky Johannu Keplerovi, která několik málo let pobýval i v Praze, víme principy, jak se planety méně hmotná tělesa ve vesmíru pohybují kolem těch mnohem více hmotných.
(c) 2021 Hvězdárna v Úpici